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Matemática para Soldado-SP

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Sobre o curso

Números inteiros: operações e propriedades.
Números racionais, representação fracionária e decimal: operações e propriedades.
Mínimo múltiplo comum.
Razão e proporção.
Porcentagem.
Regra de três simples.
Média aritmética simples.
Equação do 1º grau.
Sistema de equações do 1º grau.
Sistema métrico: medidas de tempo, comprimento, superfície e capacidade.
Relação entre grandezas: tabelas e gráficos.
Noções de geometria: forma, perímetro, área, volume, teorema de Pitágoras.
Raciocínio lógico.
Resolução de situações-problema.

Conteúdo do curso

Números inteiros: operações e propriedades.
O que você vai estudar: Conjunto ℤ: números positivos, negativos e o zero Adição e subtração: regra dos sinais (sinais iguais soma; sinais diferentes subtrai) Multiplicação e divisão: jogo de sinais (+ com + = +; - com - = +; + com - = -) Propriedades: comutativa, associativa, distributiva e elemento neutro Potenciação e raiz quadrada com inteiros Expressões numéricas: ordem de resolução (parênteses → colchetes → chaves) 🎯 Objetivo: resolver operações matemáticas com números negativos sem errar os sinais

  • Conjunto ℤ: números positivos, negativos e o zero
  • Adição e subtração: regra dos sinais (sinais iguais soma; sinais diferentes subtrai)
  • Multiplicação e divisão: jogo de sinais (+ com + = +; – com – = +; + com – = -)
  • Propriedades: comutativa, associativa, distributiva e elemento neutro
  • Potenciação e raiz quadrada com inteiros
  • Expressões numéricas: ordem de resolução (parênteses → colchetes → chaves)

Números racionais, representação fracionária e decimal: operações e propriedades.
Definição de números racionais Representação fracionária Representação decimal Frações equivalentes Simplificação de frações Comparação de frações Comparação de números decimais Transformação de fração em decimal Transformação de decimal em fração Dízimas periódicas Adição e subtração de frações (mesmo denominador) Adição e subtração de frações (denominadores diferentes / MMC) Multiplicação de frações Divisão de frações Adição e subtração de números decimais Multiplicação de números decimais Divisão de números decimais Potenciação com frações Radiciação com frações Propriedade do fechamento Propriedades comutativa, associativa e distributiva Elemento neutro da adição e multiplicação Elemento inverso (aditivo e multiplicativo) Ordem dos números racionais na reta numérica Resolução de problemas envolvendo racionais (concursos)

Mínimo múltiplo comum.
Conceito de MMC – O que é e para que serve Diferença entre MMC e MDC (Máximo Divisor Comum) Cálculo por múltiplos – Listando múltiplos até encontrar o comum Cálculo por fatoração simultânea (método da escada/decomposição) Cálculo por fatoração individual (fatorando cada número separadamente) MMC entre 2 números MMC entre 3 números ou mais MMC de números primos MMC em problemas de tempo (ex: encontros, sincronização) MMC em problemas de divisão (ex: dividir em partes iguais, menor quantidade possível) Relação entre MMC e MDC (fórmula: MMC(a,b) × MDC(a,b) = a × b) MMC com números grandes Aplicações em frações (encontrar denominador comum)

Razão e proporção.
Razão – comparação entre dois números (divisão) Proporção – igualdade entre duas razões Propriedade fundamental – produto dos meios = produto dos extremos Grandezas diretamente proporcionais – uma aumenta, a outra aumenta Grandezas inversamente proporcionais – uma aumenta, a outra diminui Divisão proporcional – dividir valores em partes diretas ou inversas Regra de três simples – encontrar valor desconhecido com 3 termos Regra de três composta – envolve 3 ou mais grandezas Porcentagem – razão com denominador 100

Porcentagem.
Conceito de porcentagem Representação fracionária e decimal Cálculo de porcentagem de um número Porcentagem como proporção Aumento percentual Desconto percentual Variação percentual Porcentagem de porcentagem Erros comuns no cálculo de porcentagem Problemas envolvendo porcentagem no cotidiano

Média aritmética simples.
Conceito de média aritmética simples Fórmula da média aritmética simples Soma dos termos Quantidade de termos Cálculo passo a passo Interpretação do resultado Diferença entre média simples e média ponderada Aplicações em notas escolares Média em conjuntos de dados pequenos Propriedade do valor intermediário Influência de valores extremos Erros comuns no cálculo

Equação do 1º Grau
Conceito de equação do 1º grau Estrutura geral: ax + b = 0 Incógnita e coeficientes Princípio da igualdade Operações inversas (soma, subtração, multiplicação, divisão) Isolamento da incógnita Transposição de termos Resolução passo a passo Verificação da solução Equações com parênteses Equações com denominadores (frações) Equações com variáveis em ambos os lados Casos especiais: identidade (infinitas soluções) e impossível (sem solução) Problemas práticos envolvendo equação do 1º grau Erros comuns na resolução

Sistema de equações do 1º grau.
Conceito de sistema de equações do 1º grau Duas equações com duas incógnitas (forma geral) Solução do sistema: par ordenado (x, y) que satisfaz ambas as equações Método da substituição Método da adição (ou eliminação) Método da comparação Método gráfico (interseção de retas) Classificação quanto à solução: sistema possível e determinado (SPD) Sistema possível e indeterminado (SPI) – infinitas soluções Sistema impossível (SI) – nenhuma solução Interpretação geométrica: retas concorrentes, coincidentes ou paralelas Sistemas com três equações e três incógnitas (introdução) Resolução passo a passo pelo método da substituição Resolução passo a passo pelo método da adição Escolha do melhor método conforme o sistema Verificação da solução encontrada Problemas práticos envolvendo sistemas (idades, preços, quantidades) Erros comuns na resolução de sistemas

Sistema métrico: medidas de tempo, comprimento, superfície e capacidade.
Conceito de sistema métrico decimal Unidade padrão de comprimento: metro (m) Múltiplos do metro: quilômetro (km), hectômetro (hm), decâmetro (dam) Submúltiplos do metro: decímetro (dm), centímetro (cm), milímetro (mm) Conversão entre unidades de comprimento (andar com vírgula) Unidade padrão de superfície (área): metro quadrado (m²) Múltiplos do m²: km², hm², dam² Submúltiplos do m²: dm², cm², mm² Conversão entre unidades de área (cada passo multiplica/dividi por 100) Unidade padrão de capacidade: litro (L) Múltiplos do litro: quilolitro (kL), hectolitro (hL), decalitro (daL) Submúltiplos do litro: decilitro (dL), centilitro (cL), mililitro (mL) Relação entre capacidade e volume: 1 L = 1 dm³ Unidade padrão de tempo: segundo (s) Múltiplos do tempo: minuto (min), hora (h), dia, mês, ano, década, século, milênio Conversões de tempo: 1 min = 60 s, 1 h = 60 min = 3600 s, 1 dia = 24 h Transformação entre unidades de tempo (sistema sexagesimal) Operações com medidas de tempo (soma, subtração) Tabela de conversão rápida para comprimento, superfície, capacidade e tempo Problemas práticos envolvendo conversões métricas Erros comuns no sistema métrico (confundir fatores de conversão)

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